はじめに

アウトプットの練習と精進。

問題

D問題「Opposite」 atcoder.jp

$N=6$ のときの例。 f:id:dsytk7:20210402134817p:plain

$N$ が偶数なので、対角線から中心点を計算できる。 f:id:dsytk7:20210402134915p:plain

中心点を原点に持ってくる。 f:id:dsytk7:20210402134925p:plain

$P _ 0$ を $\theta$ 分回転させて、元の位置に戻せば答えになる。 f:id:dsytk7:20210402134936p:plain

$\theta$ は、 $\frac{2 \pi}{N}$ で計算できる。

回転は、回転行列により、 $(x, y)$ を $\theta$ 分回転させた座標 $(x', y')$ を計算できる。

$x' = x \cos{\theta} - y \sin{\theta}$
$y' = x \sin{\theta} + y \cos{\theta}$